Objetivamente, a resposta é NÃO.
Isso porque o termo de compromisso de estagiário não equivale ao contrato de trabalho, de forma que as empresas não são legalmente obrigadas a arcar com o pagamento de contribuições previdenciárias em nome do estagiário.
Mas e se o estagiário quiser contribuir mesmo assim?
Nesse caso, a partir dos 14 anos de idade, basta se filiar ao INSS e contribuir na condição de segurado facultativo, podendo, se for o caso, escolher entre os planos de contribuição normal (20%), simplificado (11%) ou baixa renda (5%).
Ainda, o estagiário poderá ter acesso a diversos benefícios, por exemplo: aposentadorias, benefícios por incapacidade, pensão por morte aos dependentes e salário-maternidade.